Ukuran Sampel: Rumus Slovin

Tatang M. Amirin; 19 April 2009

Melakukan penelitian (survai) itu pasti yang terbaik adalah dengan “studi populasi,” yaitu seluruh anggota populasi diteliti (dihimpun data darinya). Nah, agar pembaca yang “langsung” membaca tulisan ini (belum baca tulisan lainnya) agar sambung dengan istilah populasi, terlebih dahulu perlu penjelasan mengenainya.

Jika kita akan meneliti karyawan sebuah perusahaan yang banyaknya 1.000 orang, maka seluruh karyawan yang seribu orang itu disebut sebagai populasi penelitian kita. Tiap-tiap karyawan dari seluruh karyawan yang seribu orang itu disebut sebagai subjek penelitian, sekaligus kita sebut sebagai anggota populasi penelitian kita. Jadi, dengan demikian, dapat disimpulkan pula bahwa populasi penelitian itu adalah keseluruhan subjek penelitian.

Ada kalanya kita tidak mungkin, karena berbagai keterbatasan, meneliti (“menanyai” atau mengumpulkan data–bisa dengan wawancara, observasi, angket, tes dsb–dari) seluruh anggota populasi (melakukan studi populasi). Kita mengambil sebagian daripadanya. Sebagian subjek penelitian dari populasi penelitian yang kita teliti (“tanyai”) langsung itu kita sebut sebagai sampel. Cara-cara bagaimana mengambil sampel dari populasi penelitian itu disebut dengan sampling.

Pertanyaan yang sering muncul berkaitan dengan pengambilan sampel (sampling) itu adalah mengenai seberapa besar (banyak) jumlah sampel yang patut diambil agar hasil penelitian yang dilakukan bisa diyakini benar. Apa itu arti bisa diyakini benar itu?

Pertama, karena tidak semua anggota populasi diteliti, maka hasil penelitian dari sampel itu seberapa tinggi taraf “kebisadipercayaannya” akan mencerminkan seluruh anggota populasi. Maksudnya, apa (data) yang dihasilkan dari sampel itu benar-benar sama dengan jika penelitian dilakukan terhadap seluruh anggota populasi.

Terjadinya hasil penelitian yang tidak bisa diyakini bahwa betul-betul benar itu akan diperbesar apabila sampel yang diambil “terlampau kecil” berbanding jumlah keseluruhan anggota populasi.

Kedua, walau bagaimanapun, hasil penelitian itu tidak selalu bisa diharapkan betul-betul benar (yakin 100% benar). Karena berbagai faktor dapat terjadi kesalahan (error, galat/”ghalat”) dalam hasil penelitian. Salah satu kesalahan itu terjadi karena ada yang “secara kebetulan benar.”

Kesalahan (error/galat) yang terjadi karena kebetulan itu lazim dilambangkan dengan “tataf signifikansi.” Untuk ilmu alam disepakati yang “terbaik” sebesar 0,01. Maksudnya hanya ada 0,01 (1%) saja kesalahan karena kebetulan itu terjadi. Jadi, yakin 99% bahwahasil penelitian itu benar.

Untuk ilmu-ilmu sosial disepakati yang “terbaik” itu sebesar 0,05 . Maksudnya hanya ada 0,05 (5%) saja kesalahan karena kebetulan itu terjadi. Jadi, yakin 95% bahwa hasil penelitian itu benar.

Dalam pengambilan sampel, kedua aspek tersebut di atas menjadi salah satu perhatian utama. Jika hasil penelitian diharapkan mencapai taraf signifikansi tinggi (taraf kesalahan karena faktor kebetulan kecil), maka jumlah sampel dituntut lebih banyak dibandingkan harapan taraf signifikansi lebih rendah (banyak kesalahan karena kebetulan lebih besar).

Salah satu cara menentukan besaran sampel yang memenuhi hitungan itu adalah yang dirumuskan oleh Slovin (Steph Ellen, eHow Blog, 2010) berikut.
n = N / (1 + Ne^2)

n = Number of samples (jumlah sampel)
N = Total population (jumlah seluruh anggota populasi)
e = Error tolerance (taraf signifikansi/toleransi galat terjadi)

Untuk menggunakan rumus tersebut, pertama-tama tetapkan terlebih dahulu taraf keyakinan (taraf signifikansi toleransi kesalahan terjadi). Misalnya kita ambil taraf keyakinan (confidence level) 95% (yakin 9% hasil penelitian benar) atau taraf signifikansi (taraf signifikansi 0,05).

Nah, jika yang akan kita teliti itu sebanyak 1.000 orang karyawan, seperti dicontohkan di muka, maka besarnya sampel menurut rumus Slovin ini akan menjadi:

n = N / (1 + Ne^2) = 1000 / (1 + 1000 x 0,05 x 0,05) = 286 orang.

Cobalah gunakan rumus tersebut jika taraf keyakinan (kepercayaan) hanya 90% (taraf signifikansi 0,10)! Berapa banyak sampel harus diambil?

n = N / ( 1 + Ne^2) = 1000 / (1 + 1000 x 0,10 x 0,10) = . . . orang.

Lebih kecil daripada taraf signifikansi 0,05 (yakin 95%), kan?!